Եռանկյուններ

e_00-974x400

ա) Կամայական եռանկյուն
1) R=abc/4S
r=2S/a+b+c
2) S=h*a/2=b*c*sinL/2
որտեղ P=a+b+c/2
3) a/sinL=b/sinB=2R
4) a2=b2+c2-2bc*CosL
5) AB1/AB=B1C/BC  , որտեղ BB1-ը հանդիսանում է կիսորդ
6)  ա. եթե BB1, AA1, CC1-ը միջնագծեր են, ապա AO:OA1=BO:OB1=CO:OC1=2:1
բ. Եռանկյան բոլոր միջնագծերը եռանկյունը տրոհում են վեց հավասարամեծ մասերի (հավասար մակերեսներ ունեցող):
7) Եթե D-ն AC կողմի կամայական կետ է, և այդ կետից մյուս երկու կողմերին տարված են զուգահեռներ, ապա SABC=(1+2)2

բ) հավասարակողմ եռանկյուն
1) R=a/3
r=a
2) S=a2

3) h=a

գ) Ուղղանկյուն եռանկյուն
1) R=c/2

r=a+b-c/2

2) S=a*b/2=c*h/2 => a*b/c
3) CH2=AH*BH
AC2=AH*AB
BC2=BH*AB

Լրացումներ
ա. ցանկացած եռանկյանը արտագծած շրջանագծի կենտրոնը, այդ եռանկյան միջնուղղահայացների հատման կետն է, իսկ ներգծած շրջանագծի կենտրոնը՝ կիսորդների հատման կետը:
բ. եթե հավասարասրուն եռանկյան գագաթի անկյունը 1200 է, ապա նրան արտագծած շրջանագծի շառավիղը հավասար է եռանկյան սրունքին:
գ. եթե O1-ը կամայական եռանկյանը արտագծած շրջանագծի կենտրոնն է, իսկ Օ2-ը ներգծած շրջանագծի կենտրոնը, ապա O1O2=2-2Rr (Էյլեր)

Թողնել պատասխան

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Փոխել )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Փոխել )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Փոխել )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Փոխել )

Connecting to %s